Статистика - Дисперсия

Дисперсия определяется как среднее квадратичных различий от среднего значения.

Комбинация определяется и задается следующей функцией:

формула

$ {\ delta = \ frac {\ sum (M - n_i) ^ 2} {n}} $

Где -

  • $ {M} $ = среднее количество предметов.

  • $ {n} $ = количество рассматриваемых предметов.

  • $ {n_i} $ = предметы.

пример

Постановка задачи:

Найти дисперсию между следующими данными: {600, 470, 170, 430, 300}

Решение:

Шаг 1: Определите среднее значение данных предметов.

$ {M = \ frac {600 + 470 + 170 + 430 + 300} {5} \\ [7pt] = \ frac {1970} {5} \\ [7pt] = 394} $

Шаг 2: Определить дисперсию

$ {\ delta = \ frac {\ sum (M - n_i) ^ 2} {n} \\ [7pt] = \ frac {(600 - 394) ^ 2 + (470 - 394) ^ 2 + (170 - 394 ) ^ 2 + (430 - 394) ^ 2 + (300 - 394) ^ 2} {5} \\ [7pt] = \ frac {(206) ^ 2 + (76) ^ 2 + (-224) ^ 2 + (36) ^ 2 + (-94) ^ 2} {5} \\ [7pt] = \ frac {42,436 + 5,776 + 50,176 + 1,296 + 8,836} {5} \\ [7pt] = \ frac {108,520} {5} \\ [7pt] = \ frac {(14) (13) (3) (11)} {(2) (1)} \\ [7pt] = 21,704} $

В результате дисперсия составляет $ {21,704} $ .