Статистика - ошибки типа I и II

Ошибки типа I и типа II означают ошибочные результаты статистических проверок гипотез. Ошибка типа I представляет собой неправильное отклонение допустимой null гипотезы, тогда как ошибка типа II представляет собой неправильное сохранение неверной null гипотезы.

Null гипотеза

Null гипотеза относится к утверждению, которое противопоставляет доказательство обратное. Рассмотрим следующие примеры:

Пример 1

  • Гипотеза - Вода, добавленная в зубную пасту, защищает зубы от кариеса.

  • Null гипотеза - вода, добавленная в зубную пасту, не оказывает влияния на полости.

Пример 2

  • Гипотеза - Флорид, добавленный в зубную пасту, защищает зубы от кариеса.

  • Null гипотеза - Флорид, добавленный в зубную пасту, не действует против полостей.

Здесь null гипотеза должна быть проверена на основе экспериментальных данных, чтобы нейтрализовать влияние фторида и воды на полости зубов.

Ошибка типа I

Рассмотрим пример 1. Здесь Null гипотеза верна, т. Е. Вода, добавленная в зубную пасту, не оказывает влияния на полости. Но если, используя экспериментальные данные, мы обнаруживаем влияние воды, добавленной на полости, мы отвергаем истинную null гипотезу. Это ошибка типа I. Это также называется ложным положительным условием (ситуация, которая указывает, что данное условие присутствует, но на самом деле его нет). Уровень ошибок Типа I или уровень значимости Типа I представлен вероятностью отклонения null гипотезы, если она верна.

Ошибка типа I обозначается $ \ alpha $ и также называется альфа-уровнем. Как правило, допустимый уровень значимости ошибки типа I равен 0,05 или 5%, что означает, что 5% -ная вероятность ошибочного отклонения null гипотезы является приемлемой.

Ошибка типа II

Рассмотрим пример 2. Здесь Null гипотеза неверна, т. Е. Флорид, добавленный в зубную пасту, действует против полостей. Но если, используя экспериментальные данные, мы не обнаруживаем влияние фторида, добавленного на полости, то мы принимаем ложную null гипотезу. Это ошибка типа II. Это также называется ложным положительным условием (ситуация, которая указывает на то, что данное условие не присутствует, но оно действительно присутствует).

Ошибка типа II обозначается как $ \ beta $ и также называется бета-уровнем.

Цель статистического теста - определить, может ли null гипотеза отклоняться или нет. Статистический тест может отклонить или не быть в состоянии отклонить null гипотезу. Следующая таблица иллюстрирует взаимосвязь между истинностью или ошибочностью null гипотезы и результатами теста с точки зрения ошибки типа I или типа II.

решение Null гипотеза ($ H_0 $) Тип ошибки вывод
отклонять действительный Ошибка типа I (ложное срабатывание) некорректный
отклонять Инвалид Истинный Позитив Верный
Невозможно отклонить действительный Правда отрицательный Верный
Невозможно отклонить Инвалид Ошибка типа II (ложное отрицание) некорректный