Статистика - Нотации

Следующая таблица показывает использование различных символов, используемых в статистике

капитализация

Обычно строчные буквы представляют атрибуты выборки, а заглавные буквы используются для представления атрибутов населения.

  • $ P $ - доля населения.

  • $ p $ - выборочная пропорция.

  • $ X $ - набор элементов населения.

  • $ x $ - набор элементов выборки.

  • $ N $ - набор численности населения.

  • $ N $ - набор размеров выборки.

Греческие против римских букв

Латинские буквы обозначают типовые атрибуты, а греческие буквы используются для обозначения атрибутов населения.

  • $ \ mu $ - средняя численность населения.

  • $ \ bar x $ - выборочное среднее.

  • $ \ delta $ - стандартное отклонение популяции.

  • $ s $ - стандартное отклонение выборки.

Популяционные параметры

Следующие символы представляют специфические атрибуты населения.

  • $ \ mu $ - средняя численность населения.

  • $ \ delta $ - стандартное отклонение популяции.

  • $ {\ mu} ^ 2 $ - дисперсия населения.

  • $ P $ - доля элементов населения, имеющих определенный атрибут.

  • $ Q $ - доля элементов населения, не имеющих определенного атрибута.

  • $ \ rho $ - коэффициент корреляции населения, основанный на всех элементах населения.

  • $ N $ - количество элементов в популяции.

Пример конкретных параметров

Следующие символы представляют специфические атрибуты населения.

  • $ \ bar x $ - выборочное среднее.

  • $ s $ - стандартное отклонение выборки.

  • $ {s} ^ 2 $ - дисперсия выборки.

  • $ p $ - доля элементов выборки, имеющих определенный атрибут.

  • $ q $ - доля элементов выборки, не имеющих определенного атрибута.

  • $ r $ - коэффициент корреляции населения, основанный на всех элементах выборки.

  • $ n $ - количество элементов в выборке.

Линейная регрессия

  • $ B_0 $ - константа перехвата в линии регрессии населения.

  • $ B_1 $ - коэффициент регрессии в линии регрессии населения.

  • $ {R} ^ 2 $ - коэффициент детерминации.

  • $ b_0 $ - константа перехвата в выборочной линии регрессии.

  • $ b_1 $ - коэффициент регрессии в выборочной линии регрессии.

  • $ ^ {s} b_1 $ - стандартная ошибка наклона линии регрессии.

Вероятность

  • $ P (A) $ - вероятность того, что событие A произойдет.

  • $ P (A | B) $ - условная вероятность того, что событие A произойдет, учитывая, что событие B произошло.

  • $ P (A ') $ - вероятность дополнения события A.

  • $ P (A \ cap B) $ - вероятность пересечения событий A и B.

  • $ P (A \ cup B) $ - вероятность объединения событий A и B.

  • $ E (X) $ - ожидаемое значение случайной величины X.

  • $ b (x; n, P) $ - биномиальная вероятность.

  • $ b * (x; n, P) $ - отрицательная биномиальная вероятность.

  • $ g (x; P) $ - геометрическая вероятность.

  • $ h (x; N, n, k) $ - гипергеометрическая вероятность.

Перестановка / Комбинации

  • $ n! $ - факториальное значение n.

  • $ ^ {n} P_r $ - количество перестановок из n вещей, взятых по r за раз.

  • $ ^ {n} C_r $ - количество комбинаций из n вещей, взятых по r за раз.

Устанавливать

  • $ A \ Cap B $ - пересечение множества A и B.

  • $ A \ Cup B $ - объединение множеств A и B.

  • $ \ {A, B, C \} $ - множество элементов, состоящих из A, B и C.

  • $ \ emptyset $ - null или пустое множество.

Проверка гипотезы

  • $ H_0 $ - null гипотеза.

  • $ H_1 $ - альтернативная гипотеза.

  • $ \ alpha $ - уровень значимости.

  • $ \ beta $ - вероятность совершения ошибки типа II.

Случайные переменные

  • $ Z $ или $ z $ - стандартизированная оценка, также известная как оценка z.

  • $ z _ {\ alpha} $ - стандартизированная оценка, совокупная вероятность которой равна $ 1 - \ alpha $.

  • $ t _ {\ alpha} $ - t статистика, совокупная вероятность которой равна $ 1 - \ alpha $.

  • Статистика $ f _ {\ alpha} $ - f, совокупная вероятность которой равна $ 1 - \ alpha $.

  • Статистика $ f _ {\ alpha} (v_1, v_2) $ - f, совокупная вероятность которой равна степеням свободы $ 1 - \ alpha $, $ v_1 $ и $ v_2 $.

  • $ X ^ 2 $ - статистика хи-квадрат.

Символы суммирования

  • $ \ sum $ - символ суммирования, используемый для вычисления сумм по диапазону значений.

  • $ \ sum x $ или $ \ sum x_i $ - сумма множества из n наблюдений. Таким образом, $ \ sum x = x_1 + x_2 + ... + x_n $.