Статистика - Формулы

Ниже приведен список формул статистики, используемых в учебниках по Tutorialspoint. Каждая формула связана с веб-страницей, которая описывает, как использовать формулу.

• Скорректированный R-квадрат - $ {R_ {adj} ^ 2 = 1 - [\ frac {(1-R ^ 2) (n-1)} {nk-1}]} $

• Среднее арифметическое - $ \ bar {x} = \ frac {_ {\ sum {x}}} {N} $

• Среднее арифметическое - Медиана = значение $ \ frac {N + 1} {2}) ^ {th} \ item $

• Арифметический диапазон - $ {Коэффициент \ of \ Range = \ frac {LS} {L + S}} $

В

• Оценка наилучшей точки - $ {MLE = \ frac {S} {T}} $

• Биномиальное распределение - $ {P (Xx)} = ^ {n} {C_x} {Q ^ {nx}}. {P ^ x} $

С

• Теорема Чебышева - $ {1- \ frac {1} {k ^ 2}} $

• Круговая перестановка - $ {P_n = (n-1)!} $

• Коэффициент Каппа Коэна - $ {k = \ frac {p_0 - p_e} {1-p_e} = 1 - \ frac {1-p_o} {1-p_e}} $

• Комбинация - $ {C (n, r) = \ frac {n!} {R! (Nr)!}} $

• Комбинация с заменой - $ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {R! (N-1)!}} $

• Непрерывное равномерное распределение - f (x) = $ \ begin {case} 1 / (ba), & \ text {когда $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {когда $ x \ lt a $ или $ x \ gt b $} \ end {case} $

• Коэффициент вариации - $ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

• Коэффициент корреляции - $ {r = \ frac {N \ sum xy - (\ sum x) (\ sum y)} {\ sqrt {[N \ sum x ^ 2 - (\ sum x) ^ 2] [N \ sum y ^ 2 - (\ sum y) ^ 2]}}} $

• Кумулятивное распределение Пуассона - $ {F (x, \ lambda) = \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {- \ lambda} \ lambda ^ x} {k!}} $

D

• Статистика децилей - $ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10} - c); я = 1,2,3 ..., 9} $

• Статистика децилей - $ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10} - c); я = 1,2,3 ..., 9} $

F

• Факториал - $ {n! = 1 \ times 2 \ times 3 ... \ times n} $

грамм

• Среднее геометрическое - $ GM = \ sqrt [n] {x_1x_2x_3 ... x_n} $

• Геометрическое распределение вероятностей - $ {P (X = x) = p \ times q ^ {x-1}} $

• Великое среднее - $ {X_ {GM} = \ frac {\ sum x} {N}} $

ЧАС

• Среднее гармоническое - $ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

• Среднее гармоническое - $ HM = \ frac {W} {\ sum (\ frac {W} {X})} $

• Гипергеометрическое распределение - $ {h (x; N, n, K) = \ frac {[C (k, x)] [C (Nk, nx)]} {C (N, n)}} $

я

• Оценка интервала - $ {\ mu = \ bar x \ pm Z _ {\ frac {\ alpha} {2}} \ frac {\ sigma} {\ sqrt n}} $

L

• Логистическая регрессия - $ {\ pi (x) = \ frac {e ^ {\ alpha + \ beta x}} {1 + e ^ {\ alpha + \ beta x}}} $

M

• Среднее отклонение - $ {MD} = \ frac {1} {N} \ sum {| XA |} = \ frac {\ sum {| D |}} {N} $

• Средняя разница - $ {Mean \ Difference = \ frac {\ sum x_1} {n} - \ frac {\ sum x_2} {n}} $

• Полиномиальное распределение - $ {P_r = \ frac {n!} {(N_1!) (N_2!) ... (n_x!)} {P_1} ^ {n_1} {P_2} ^ {n_2} ... {P_x} ^ {n_x}} $

N

• Отрицательное биномиальное распределение - $ {f (x) = P (X = x) = (x-1r-1) (1-p) x-rpr} $

• Нормальное распределение - $ {y = \ frac {1} {\ sqrt {2 \ pi}} e ^ {\ frac {- (x - \ mu) ^ 2} {2 \ sigma}}} $

О

• Один тест пропорции Z - $ {z = \ frac {\ hat p -p_o} {\ sqrt {\ frac {p_o (1-p_o)} {n}}}} $

п

• Перестановка - $ {{^ nP_r = \ frac {n!} {(Nr)!}} $

• Перестановка с заменой - $ {^ nP_r = n ^ r} $

• Распределение Пуассона - $ {P (Xx)} = {e ^ {- m}}. \ Frac {m ^ x} {x!} $

• вероятность - $ {P (A) = \ frac {Число \ of \ благоприятных \ случаев} {Всего \ число \ of \ равных \ вероятных \ случаев} = \ frac {m} {n}} $

• Вероятностная аддитивная теорема - $ {P (A \ or \ B) = P (A) + P (B) \\ [7pt] P (A \ cup B) = P (A) + P (B)} $

• Мультипликативная теорема вероятности - $ {P (A \ and \ B) = P (A) \ times P (B) \\ [7pt] P (AB) = P (A) \ times P (B)} $

• Теорема Байеса о вероятности - $ {P (A_i / B) = \ frac {P (A_i) \ times P (B / A_i)} {\ sum_ {i = 1} ^ k P (A_i) \ times P (B / A_i )}} $

• Функция плотности вероятности - $ {P (a \ le X \ le b) = \ int_a ^ bf (x) d_x} $

р

• Коэффициент надежности - $ {Надежность \ Коэффициент, \ RC = (\ frac {N} {(N-1)}) \ times (\ frac {(Total \ Variance \ - Sum \ of \ Variance)} {Total Variance}) } $

• Остаточная сумма квадратов - $ {RSS = \ sum_ {i = 0} ^ n (\ epsilon_i) ^ 2 = \ sum_ {i = 0} ^ n (y_i - (\ alpha + \ beta x_i)) ^ 2} $

S

• Индекс разнообразия Шеннона Винера - $ {H = \ sum [(p_i) \ times ln (p_i)]} $

• Стандартное отклонение - $ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum_ {i = 1} ^ n {(x- \ bar x) ^ 2}} {N-1}} $

• Стандартная ошибка (SE) - $ SE_ \ bar {x} = \ frac {s} {\ sqrt {n}} $

• Сумма квадрата - $ {Sum \ of \ Squares \ = \ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $

T

• Среднее значение - $ \ mu = \ frac {\ sum {X_i}} {n} $