Статистика - квартиль отклонения
Это зависит от нижнего квартиля $ {Q_1} $ и верхнего квартиля $ {Q_3} $. Разница $ {Q_3 - Q_1} $ называется межквартильным диапазоном. Разница $ {Q_3 - Q_1} $, деленная на 2, называется полу-межквартильным диапазоном или квартильным отклонением.
формула
$ {QD = \ frac {Q_3 - Q_1} {2}} $
Коэффициент квартального отклонения
Относительная мера дисперсии на основе квартильного отклонения известна как коэффициент квартильного отклонения. Характеризуется как
$ {Коэффициент \ of \ Quartile \ Deviation \ = \ frac {Q_3 - Q_1} {Q_3 + Q_1}} $
пример
Постановка задачи:
Рассчитайте квартильное отклонение и коэффициент квартильного отклонения по приведенным ниже данным:
| Максимальная загрузка (короткие тонны) | Количество кабелей |
|---|---|
| 9.3-9.7 | 22 |
| 9.8-10.2 | 55 |
| 10.3-10.7 | 12 |
| 10.8-11.2 | 17 |
| 11.3-11.7 | 14 |
| 11.8-12.2 | 66 |
| 12.3-12.7 | 33 |
| 12,8-13,2 | 11 |
Решение:
| Максимальная загрузка (короткие тонны) | Количество кабелей (Е) | Учебный класс Bounderies | кумулятивный частоты |
|---|---|---|---|
| 9.3-9.7 | 2 | 9.25-9.75 | 2 |
| 9.8-10.2 | 5 | 9.75-10.25 | 2 + 5 = 7 |
| 10.3-10.7 | 12 | 10.25-10.75 | 7 + 12 = 19 |
| 10.8-11.2 | 17 | 10.75-11.25 | 19 + 17 = 36 |
| 11.3-11.7 | 14 | 11.25-11.75 | 36 + 14 = 50 |
| 11.8-12.2 | 6 | 11.75-12.25 | 50 + 6 = 56 |
| 12.3-12.7 | 3 | 12.25-12.75 | 56 + 3 = 59 |
| 12,8-13,2 | 1 | 12,75-13,25 | 59 + 1 = 60 |
$ {Q_1} $
Значение $ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ item = Значение $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {15 ^ {th}} $ item , Таким образом, $ {Q_1} $ лежит в классе 10.25-10.75.
$ {Q_3} $
Значение $ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ item = Значение $ {\ frac {3 \ times 60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {45 ^ {th} } $ item. Таким образом, $ {Q_3} $ лежит в классе 11.25-11.75.