Статистика - экспоненциальное распределение
Экспоненциальное распределение или отрицательное экспоненциальное распределение представляет собой распределение вероятностей для описания времени между событиями в пуассоновском процессе. В пуассоновском процессе события происходят непрерывно и независимо с постоянной средней скоростью. Экспоненциальное распределение является частным случаем гамма-распределения.
Функция плотности вероятности
Функция плотности вероятности экспоненциального распределения имеет вид:
формула
$ {f (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {case} \ lambda e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ text {if $ x \ lt 0 $} \ end {case} $
Где -
$ {\ lambda} $ = параметр скорости.
$ {x} $ = случайная величина.
Кумулятивная функция распределения
Накопительная функция экспоненциального распределения имеет вид:
формула
$ {F (x; \ lambda) =} $ $ \ begin {case} 1- e ^ {- \ lambda x}, & \ text {if $ x \ ge 0 $} \\ [7pt] 0, & \ text {if $ x \ lt 0 $} \ end {case} $
Где -
$ {\ lambda} $ = параметр скорости.
$ {x} $ = случайная величина.