Статистика - среднее арифметическое рядов дискретных данных

Когда данные приведены вместе с их частотами. Ниже приведен пример дискретного ряда:

Предметы 5 10 20 30 40 50 60 70
частота 2 5 1 3 12 0 5 7

Для дискретных рядов среднее арифметическое можно рассчитать по следующей формуле.

формула

$ \ bar {x} = \ frac {f_1x_1 + f_2x_2 + f_3x_3 ........ + f_nx_n} {N} $

В качестве альтернативы мы можем написать ту же формулу следующим образом:

$ \ bar {x} = \ frac {\ sum fx} {\ sum f} $

Где -

  • $ {N} $ = Количество наблюдений

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Различные значения частоты f.

  • $ {x_1, x_2, x_3, ..., x_n} $ = Различные значения переменной x.

пример

Постановка задачи:

Рассчитать среднее арифметическое для следующих дискретных данных:

Предметы 14 36 45 70
частота 2 5 1 3

Решение:

На основании приведенных данных имеем:

Предметы частота
е
$ {FX} $
14 2 28
36 5 180
45 1 45
70 3 210
$ {N = 11} $ $ {\ sum fx = 463} $

На основании вышеупомянутой формулы среднее арифметическое $ \ bar {x} $ будет:

$ \ bar {x} = \ frac {463} {11} \\ [7pt] \, = {42.09} $

Среднее арифметическое приведенных чисел 42.09.