Статистика - кумулятивное распределение Пуассона
$ {\ lambda} $ - это параметр формы, который указывает среднее количество событий в данном интервале времени. Ниже приведен график функции плотности вероятности Пуассона для четырех значений $ {\ lambda} $. Кумулятивная функция распределения.
формула
$$ {F (x, \ lambda) = \ sum_ {k = 0} ^ x \ frac {e ^ {- \ lambda} \ lambda ^ x} {k!}} $$
Где -
$ {e} $ = Основание натурального логарифма, равное 2.71828
$ {k} $ = количество вхождений события; вероятность которого определяется функцией.
$ {k!} $ = Факториал k
$ {\ lambda} $ = положительное действительное число, равное ожидаемому числу вхождений в течение данного интервала
пример
Постановка задачи:
Сложная программная система усредняет 7 ошибок на 5000 строк кода. Какова вероятность точно 2 ошибки в 5000 строк случайно выбранных строк кода?
Решение:
Вероятность ровно 2 ошибок в 5000 строк случайно выбранных строк кода составляет: