Статистика - арифметическая медиана непрерывных рядов

Когда данные приведены на основе диапазонов вместе с их частотами. Ниже приведен пример непрерывной серии:

Предметы 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
частота 2 5 1 3 12

формула

$ Median = {L} + \ frac {(\ frac {n} {2} \ - \ cf)} {f} \ times {i} $

Где -

  • $ {L} $ = Нижний предел медианного класса, медианный класс - это тот класс, где лежит элемент $ \ frac {n} {2} ^ {th} $.

  • $ {cf} $ = кумулятивная частота класса, предшествующего срединному классу.

  • $ {f} $ = частота медианного класса.

  • $ {i} $ = Интервал класса медианного класса.

Среднее арифметическое является полезным показателем центральной тенденции, если тип данных является номинальным. Так как это среднее положение, на него не влияют экстремальные значения.

пример

Постановка задачи:

В исследовании, проведенном в организации, наблюдается распределение доходов между работниками. Найдите среднюю заработную плату работников организации.

  • 06 человек получают меньше, чем рупий. 500

  • 13 мужчин получают меньше, чем рупий. 1000

  • 22 мужчины получают меньше, чем рупий. 1500

  • 30 мужчин получают меньше, чем рупий. 2000

  • 34 мужчины получают меньше, чем рупий. 2500

  • 40 мужчин получают меньше, чем рупий. 3000

Решение:

Даны совокупные частоты рабочих. Следовательно, мы сначала находим простую частоту и представляем данные в табличной форме.

доход
(RS).
член парламента
м
частота
е
(М-1250) / 500
d
FD сравни
0 - 500 250 6 -2 -12 6
500 - 1000 750 7 -1 -7 13
1000 - 1500 1250 9 0 0 22
1500 - 2000 1750 8 1 8 30
2000 - 2500 2250 4 2 8 34
2500 - 3000 2750 6 3 18 40
N = 40 ∑ fd = 15

Чтобы упростить расчет, был взят общий коэффициент i = 500. Используя следующую формулу для расчета средней заработной платы:

$ Median = {L} + \ frac {(\ frac {n} {2} \ - \ cf)} {f} \ times {i} $

Где -

  • $ {L} $ = 1000

  • $ \ frac {n} {2} $ = 20

  • $ {cf} $ = 13

  • $ {f} $ = 9

  • $ {i} $ = 500

таким образом

$ Median = {1000} + \ frac {(20 \ - \ 13)} {9} \ times {500} \\ [7pt] \, = {1000 + 388.9} \\ [7pt] \, = {1388,9} $

Как 1388,9 ≃ 1389.

Средняя заработная плата составляет рупий. 1389.