Статистика - среднее арифметическое непрерывных рядов данных

Когда данные приведены на основе диапазонов вместе с их частотами. Ниже приведен пример непрерывной серии:

Предметы 0-5 5-10 10-20 20-30 30-40
частота 2 5 1 3 12

В случае непрерывных рядов средняя точка вычисляется как $ \ frac {нижний предел + верхний предел} {2} $, а среднее арифметическое вычисляется по следующей формуле.

формула

$ \ bar {x} = \ frac {f_1m_1 + f_2m_2 + f_3m_3 ........ + f_nm_n} {N} $

Где -

  • $ {N} $ = Количество наблюдений.

  • $ {f_1, f_2, f_3, ..., f_n} $ = Различные значения частоты f.

  • $ {m_1, m_2, m_3, ..., m_n} $ = Различные значения средних точек для диапазонов.

пример

Постановка задачи:

Давайте вычислим среднее арифметическое для следующих непрерывных данных:

Предметы 0-10 10-20 20-30 30-40
частота 2 5 1 3

Решение:

На основании приведенных данных имеем:

Предметы Mid-пт
м
частота
е
$ {Фм} $
0-10 5 2 10
10-20 15 5 75
20-30 25 1 25
30-40 35 3 105
$ {N = 11} $ $ {\ sum fm = 215} $

На основании вышеупомянутой формулы среднее арифметическое $ \ bar {x} $ будет:

$ \ bar {x} = \ frac {215} {11} \\ [7pt] \, = {19.54} $

Среднее арифметическое приведенных чисел составляет 19,54.