Статистика - Центральная предельная теорема

Если совокупность, из которой была отобрана выборка, является нормальной популяцией, то средние значения выборки будут равны средним значениям совокупности, а распределение выборки будет нормальным. Когда большая часть населения искажена, как в случае, показанном на рисунке, распределение выборки будет иметь тенденцию приближаться к нормальному распределению, если выборка большая (то есть больше 30).

Согласно центральной предельной теореме , для достаточно больших выборок с размером больше 30 форма распределения выборки будет становиться все более похожей на нормальное распределение , независимо от формы родительской популяции. Эта теорема объясняет связь между распределением населения и распределением выборки . Это подчеркивает тот факт, что если имеется достаточно большой набор выборок, то распределение выборки среднего значения приближается к нормальному распределению . Важность центральной предельной теоремы была обобщена Ричардом. И. Левин в следующих словах:

Значение центральной предельной теоремы заключается в том, что она позволяет нам использовать статистику выборки, чтобы делать выводы о параметрах совокупности, не зная ничего о форме частотного распределения этой совокупности, кроме того, что мы можем получить из выборки.
Случайные образцы людей, которые едят в ресторане