Статистика - Анализ отклонений

Дисперсионный анализ также называется ANOVA. Это процедура, которой следуют статистики для проверки разницы потенциалов между зависимой переменной уровня шкалы переменной номинального уровня, имеющей две или более категории. Он был разработан Рональдом Фишером в 1918 году и расширяет t-критерий и z-критерий, который сравнивает только переменную номинального уровня, чтобы иметь только две категории.

Типы ANOVA

ANOVA в основном трех типов:

  • Односторонний ANOVA - односторонний ANOVA имеет только одну независимую переменную и относится к числам в этой переменной. Например, для оценки различий в IQ по странам вы можете сравнить данные по 1, 2 и более странам.

  • Двухсторонний ANOVA - двухсторонний ANOVA использует две независимые переменные. Например, для доступа к различиям в IQ по стране (переменная 1) и полу (переменная 2). Здесь вы можете изучить взаимодействие между двумя независимыми переменными. Такое взаимодействие может указывать на то, что различия в IQ не одинаковы по независимой переменной. Например, женщины могут иметь более высокий показатель IQ по сравнению с мужчинами и иметь более высокий показатель по сравнению с мужчинами в Европе, чем в Америке.

    Двусторонние ANOVA также называются факториальными ANOVA и могут быть как сбалансированными, так и несбалансированными. Сбалансированный относится к тому же количеству участников в каждой группе, где как несбалансированный относится к разному количеству участников в каждой группе. Следующие особые виды ANOVA могут использоваться для обработки несбалансированных групп.

    • Иерархический подход (тип 1) - если данные не были преднамеренно несбалансированными и имеют некоторый тип иерархии между факторами.

    • Классический экспериментальный подход (тип 2) - если данные не были преднамеренно несбалансированными и не имели иерархии между факторами.

    • Подход полной регрессии (тип 3) - если данные были намеренно несбалансированными из-за населения.

  • N-way или многовариантный ANOVA - N-way ANOVA имеют несколько независимых переменных. Например, для одновременной оценки различий в IQ по стране, полу, возрасту и т. Д. Необходимо развернуть N-way ANOVA.

Процедура испытаний ANOVA

Ниже приведены общие шаги для выполнения ANOVA.

  • Установите null и альтернативную гипотезу, где null гипотеза утверждает, что между группами нет существенной разницы. И альтернативная гипотеза предполагает, что между группами существует значительная разница.

  • Рассчитать F-коэффициент и вероятность F.

  • Сравните значение p коэффициента F с установленным альфа-уровнем или уровнем значимости.

  • Если p-значение F меньше 0,5, то отвергнуть null гипотезу.

  • Если null гипотеза отклонена, сделайте вывод, что среднее значение групп не равны.