Перспективная трансформация

Когда человеческие глаза видят близкие вещи, они выглядят больше, чем те, кто далеко. Это называется перспективой в общем смысле. Принимая во внимание, что преобразование - это передача объекта и т. Д. Из одного состояния в другое.

Таким образом, в целом, трансформация перспективы связана с преобразованием трехмерного мира в двумерное изображение. Тот же принцип, по которому работает человеческое зрение, и тот же принцип, по которому работает камера.

Мы подробно рассмотрим, почему это происходит, когда те объекты, которые находятся рядом с вами, выглядят больше, в то время как те, которые находятся далеко, выглядят меньше, даже если они выглядят больше, когда вы достигаете их.

Мы начнем это обсуждение с концепции системы отсчета:

Точка зрения:

Система отсчета - это в основном набор значений, относительно которых мы что-то измеряем.

перспективы

5 систем отсчета

Чтобы проанализировать трехмерный мир / изображение / сцену, требуется 5 различных систем отсчета.

  • объект
  • Мир
  • камера
  • Образ
  • пиксель

Координатная рамка объекта

Координатная рамка объекта используется для моделирования объектов. Например, проверка, находится ли определенный объект в надлежащем месте относительно другого объекта. Это трехмерная система координат.

Мировая система координат

Мировая система координат используется для взаимосвязанных объектов в трехмерном мире. Это трехмерная система координат.

Координатная рамка камеры

Рамка координат камеры используется для связи объектов относительно камеры. Это трехмерная система координат.

Рамка координат изображения

Это не 3-я система координат, а 2-я система. Он используется для описания того, как 3d-точки отображаются в плоскости 2D-изображения.

Пиксельная координатная рамка

Это также двумерная система координат. Каждый пиксель имеет значение координат пикселя.

Преобразование между этими 5 кадрами

преобразование

Вот как 3D-сцена превращается в 2D, с изображением пикселей.

Теперь мы объясним это понятие математически.

математическая перспектива

где

Y = 3d объект

y = 2d изображение

f = фокусное расстояние камеры

Z = расстояние между объектом и камерой

Теперь в этом преобразовании сформированы два разных угла, которые представлены Q.

Первый угол

загар

Где минус обозначает, что изображение инвертировано. Второй угол, который формируется:

tan1

Сравнивая эти два уравнения, мы получаем

результат

Из этого уравнения видно, что когда лучи света отражаются назад после удара от объекта, прошедшего от камеры, образуется инвертированное изображение.

Мы можем лучше понять это на этом примере.

Например

Расчет размера сформированного изображения

Предположим, что было снято изображение человека ростом 5 м, стоящего на расстоянии 50 м от камеры, и мы должны сказать, что размер изображения человека с камерой с фокусным расстоянием составляет 50 мм.

Решение:

Поскольку фокусное расстояние указано в миллиметрах, мы должны преобразовать каждую вещь в миллиметр, чтобы рассчитать ее.

Так,

Y = 5000 мм.

f = 50 мм.

Z = 50000 мм.

Положив значения в формулу, получим

формула

= -5 мм.

Опять же, знак минус указывает, что изображение перевернуто.