Введение в частотную область

Мы имеем дело с изображениями во многих областях. Сейчас мы обрабатываем сигналы (изображения) в частотной области. Поскольку этот ряд Фурье и частотная область являются чисто математическими, поэтому мы постараемся свести к минимуму эту математическую часть и уделить больше внимания ее использованию в DIP.

Анализ частотной области

До сих пор все домены, в которых мы анализировали сигнал, анализируем его по времени. Но в частотной области мы анализируем сигнал не по времени, а по частоте.

Разница между пространственной областью и частотной областью

В пространственной области мы имеем дело с изображениями как есть. Значение пикселей изображения изменяется относительно сцены. В то время как в частотной области мы имеем дело со скоростью изменения значений пикселей в пространственной области.

Давайте для простоты скажем так.

Пространственный домен

Частотный домен

В простой пространственной области мы имеем дело непосредственно с матрицей изображения. Тогда как в частотной области мы имеем дело с изображением, подобным этому.

Частотный домен

Сначала мы преобразуем изображение в его частотное распределение. Затем наша система «черного ящика» выполняет все необходимые операции, и в этом случае вывод черного ящика - это не изображение, а преобразование. После выполнения обратного преобразования оно преобразуется в изображение, которое затем просматривается в пространственной области.

Это можно наглядно рассматривать как

Частотный домен

Здесь мы использовали слово трансформация. Что это на самом деле означает?

преобразование

Сигнал может быть преобразован из временной области в частотную область с использованием математических операторов, называемых преобразованиями. Есть много видов трансформации, которые делают это. Некоторые из них приведены ниже.

  • Серия Фурье
  • Преобразование Фурье
  • Преобразование Лапласа
  • Z-преобразование

Из всего этого мы подробно обсудим ряды Фурье и преобразование Фурье в нашем следующем уроке.

Частотные составляющие

Любое изображение в пространственной области может быть представлено в частотной области. Но что на самом деле означают эти частоты?

Мы разделим частотные составляющие на два основных компонента.

Высокочастотные компоненты

Высокочастотные компоненты соответствуют краям изображения.

Низкочастотные компоненты

Низкочастотные составляющие в изображении соответствуют гладким областям.