Фильтры высоких частот против фильтров низких частот

В последнем уроке мы кратко обсудим фильтры. В этом уроке мы подробно обсудим их. Прежде чем обсуждать, давайте сначала поговорим о масках. Понятие маски было обсуждено в нашем уроке свертки и масок.

Размытые маски против производных масок

Мы собираемся выполнить сравнение между размывающими масками и производными масками.

Размытые маски

Размытая маска обладает следующими свойствами.

  • Все значения в размывающих масках положительны
  • Сумма всех значений равна 1
  • Содержание края уменьшается с помощью маски размытия
  • По мере роста размера маски будет происходить более сглаживающий эффект

Производные маски

Производная маска обладает следующими свойствами.

  • Производная маска имеет как положительные, так и отрицательные значения
  • Сумма всех значений в производной маске равна нулю
  • Содержимое края увеличивается производной маской
  • По мере увеличения размера маски увеличивается количество краев

Связь между маской размытия и производной маской с фильтрами верхних частот и фильтрами нижних частот.

Соотношение между маской размытия и производной маской с фильтром верхних частот и фильтром нижних частот можно определить просто как.

  • Размытые маски также называются фильтром нижних частот
  • Производные маски также называются фильтром верхних частот

Высокочастотные частотные компоненты и Низкочастотные частотные компоненты

Компоненты частоты верхних частот обозначают ребра, тогда как компоненты частоты нижних частот обозначают гладкие области.

Идеальные фильтры низких частот и Идеальные фильтры высоких частот

Это общий пример фильтра нижних частот.

Высокая частота

Когда один помещается внутрь, а ноль размещается снаружи, мы получаем размытое изображение. Теперь, когда мы увеличиваем размер 1, размытие будет увеличено, а содержимое края будет уменьшено.

Это общий пример фильтра верхних частот.

Высокая частота

Когда 0 помещается внутрь, мы получаем ребра, что дает нам эскизное изображение. Идеальный фильтр нижних частот в частотной области приведен ниже.

Высокая частота

Идеальный фильтр нижних частот может быть графически представлен как

Высокая частота

Теперь давайте применим этот фильтр к реальному изображению и посмотрим, что мы получили.

Образец изображения

Высокая частота

Изображение в частотной области

Высокая частота

Применение фильтра к этому изображению

Высокая частота

Результирующее изображение

Высокая частота

Таким же образом на изображение можно применить идеальный фильтр верхних частот. Но очевидно, что результаты будут другими, так как нижний проход уменьшает острый контент, а верхний проход увеличивает его.

Гауссовский фильтр низких частот и гауссовский фильтр высоких частот

Гауссовский фильтр нижних частот и гауссовский фильтр верхних частот минимизируют проблему, возникающую в идеальном фильтре нижних частот и верхних частот.

Эта проблема известна как эффект звонка. Это связано с причиной, потому что в некоторых точках переход от одного цвета к другому не может быть точно определен, из-за чего в этой точке возникает эффект звонка.

Посмотрите на этот график.

Высокая частота

Это представление идеального фильтра нижних частот. Теперь, в точной точке Do, вы не можете сказать, что значение будет 0 или 1. Из-за чего в этой точке появляется эффект вызова.

Таким образом, чтобы уменьшить эффект, который проявляется в идеальном низкочастотном и идеальном высокочастотном фильтрах, введены следующий гауссовский фильтр нижних частот и гауссовский фильтр верхних частот.

Гауссовский фильтр нижних частот

Концепция фильтрации и низких частот остается прежней, но только переход становится другим и становится более плавным.

Фильтр нижних частот Гаусса может быть представлен как

Высокая частота

Обратите внимание на плавный переход кривой, благодаря которому в каждой точке значение Do может быть точно определено.

Гауссовский фильтр верхних частот

Фильтр верхних частот Гаусса имеет ту же концепцию, что и идеальный фильтр верхних частот, но опять-таки переход более плавный по сравнению с идеальным.