Цифровые схемы - мультиплексоры

Мультиплексор - это комбинационная схема, которая имеет максимум 2 n входов данных, n линий выбора и одну выходную линию. Один из этих входов данных будет подключен к выходу на основе значений линий выбора.

Так как есть n строк выбора, будет 2 n возможных комбинаций нулей и единиц. Итак, каждая комбинация выберет только один ввод данных. Мультиплексор также называется Mux .

4x1 мультиплексор

Мультиплексор 4x1 имеет четыре входа данных I 3 , I 2 , I 1 & I 0 , две строки выбора s 1 & s 0 и один выход Y. Блок-схема мультиплексора 4x1 показана на следующем рисунке.

4x1 мультиплексор

Один из этих 4 входов будет подключен к выходу на основе комбинации входов, присутствующих в этих двух линиях выбора. Таблица истинности мультиплексора 4x1 показана ниже.

Линии выбора Выход
S 1 S 0 Y
0 0 Я 0
0 1 Я 1
1 0 Я 2
1 1 Я 3

Из таблицы Truth мы можем напрямую написать булеву функцию для вывода, Y как

$$ Y = {S_ {1}} '{S_ {0}}' I_ {0} + {S_ {1}} 'S_ {0} I_ {1} + S_ {1} {S_ {0}}' I_ {2} + S_ {1} S_ {0} I_ {3} $$

Мы можем реализовать эту булеву функцию с помощью инверторов, вентилей AND и вентиля OR. Принципиальная схема мультиплексора 4x1 показана на следующем рисунке.

Схема мультиплексора 4 к 1

Мы можем легко понять работу вышеупомянутой схемы. Аналогично, вы можете реализовать мультиплексор 8x1 и мультиплексор 16x1, следуя той же процедуре.

Реализация мультиплексоров высшего порядка.

Теперь давайте реализуем следующие два мультиплексора высшего порядка, используя мультиплексоры низкого порядка.

  • 8x1 мультиплексор
  • 16x1 мультиплексор

8x1 мультиплексор

В этом разделе мы реализуем мультиплексор 8x1, используя мультиплексоры 4x1 и мультиплексор 2x1. Мы знаем, что 4x1 Multiplexer имеет 4 входа данных, 2 строки выбора и один выход. Принимая во внимание, что 8x1 Multiplexer имеет 8 входов данных, 3 строки выбора и один выход.

Итак, нам требуется два мультиплексора 4x1 на первом этапе, чтобы получить 8 входных данных. Так как каждый мультиплексор 4x1 производит один выход, нам требуется мультиплексор 2x1 на втором этапе, рассматривая выходы первого этапа в качестве входных данных и для получения конечного выхода.

Пусть мультиплексор 8x1 имеет восемь входов данных от I 7 до I 0 , три строки выбора s 2 , s 1 & s0 и один выход Y. Таблица истинности мультиплексора 8x1 показана ниже.

Выбор входов Выход
S 2 S 1 S 0 Y
0 0 0 Я 0
0 0 1 Я 1
0 1 0 Я 2
0 1 1 Я 3
1 0 0 Я 4
1 0 1 Я 5
1 1 0 Я 6
1 1 1 Я 7

Мы можем легко реализовать мультиплексор 8x1, используя мультиплексоры низкого порядка, рассмотрев приведенную выше таблицу истинности. Блок-схема мультиплексора 8x1 показана на следующем рисунке.

Мультиплексор 8 к 1

Те же строки выбора, s 1 и s 0 , применяются к обоим мультиплексорам 4x1. Входы данных верхнего мультиплексора 4x1 - от I 7 до I 4, а входы данных нижнего мультиплексора 4x1 - от I 3 до I 0 . Следовательно, каждый мультиплексор 4x1 создает выходной сигнал на основе значений строк выбора, s 1 & s 0 .

Выходы мультиплексоров 4х1 первой ступени применяются в качестве входов мультиплексора 2х1, который присутствует на второй ступени. Другая строка выбора s 2 применяется к мультиплексору 2x1.

  • Если s 2 равно нулю, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 4 входов от I 3 до I 0 на основании значений линий выбора s 1 & s 0 .

  • Если s 2 равно единице, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 4 входов от I 7 до I 4 на основе значений линий выбора s 1 & s 0 .

Таким образом, общая комбинация двух мультиплексоров 4x1 и одного мультиплексора 2x1 работает как один мультиплексор 8x1.

16x1 мультиплексор

В этом разделе мы реализуем мультиплексор 16x1, используя мультиплексоры 8x1 и мультиплексор 2x1. Мы знаем, что мультиплексор 8x1 имеет 8 входов данных, 3 строки выбора и один выход. Принимая во внимание, что мультиплексор 16x1 имеет 16 входов данных, 4 строки выбора и один выход.

Итак, нам требуется два мультиплексора 8x1 на первом этапе, чтобы получить 16 входных данных. Поскольку каждый мультиплексор 8x1 производит один выход, нам требуется мультиплексор 2x1 на втором этапе, рассматривая выходы первого этапа в качестве входов и для получения конечного выхода.

Пусть мультиплексор 16x1 имеет шестнадцать входов данных от I 15 до I 0 , четыре строки выбора от s 3 до s 0 и один выход Y. Таблица истинности мультиплексора 16x1 показана ниже.

Выбор входов Выход
S 3 S 2 S 1 S 0 Y
0 0 0 0 Я 0
0 0 0 1 Я 1
0 0 1 0 Я 2
0 0 1 1 Я 3
0 1 0 0 Я 4
0 1 0 1 Я 5
0 1 1 0 Я 6
0 1 1 1 Я 7
1 0 0 0 Мне 8
1 0 0 1 Мне 9
1 0 1 0 Мне 10
1 0 1 1 Мне 11
1 1 0 0 Мне 12
1 1 0 1 Мне 13
1 1 1 0 Мне 14
1 1 1 1 Мне 15

Мы можем легко реализовать мультиплексор 16x1, используя мультиплексоры низкого порядка, рассмотрев приведенную выше таблицу истинности. Блок-схема мультиплексора 16x1 показана на следующем рисунке.

Мультиплексор 16 на 1

Те же строки выбора, s 2 , s 1 и s 0 , применяются к обоим мультиплексорам 8x1. Входы данных верхнего мультиплексора 8x1 - от I 15 до I 8, а входы данных нижнего мультиплексора 8x1 - от I 7 до I 0 . Следовательно, каждый мультиплексор 8x1 создает выходной сигнал на основе значений линий выбора, s 2 , s 1 & s 0 .

Выходы мультиплексоров 8x1 первой ступени применяются в качестве входов мультиплексора 2x1, который присутствует на второй ступени. Другая строка выбора s 3 применяется к мультиплексору 2x1.

  • Если s 3 равно нулю, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 8 входов от 7 до I 0 на основе значений линий выбора s 2 , s 1 & s 0 .

  • Если s 3 равен единице, то выход мультиплексора 2x1 будет одним из 8 входов от I 15 до I 8 на основе значений линий выбора s 2 , s 1 & s 0 .

Таким образом, общая комбинация двух мультиплексоров 8x1 и одного мультиплексора 2x1 работает как один мультиплексор 16x1.