Цифровые схемы - Декодеры

Декодер представляет собой комбинационную схему, которая имеет «n» входных линий и максимум 2 n выходных линий. Один из этих выходов будет активным Высоким на основе комбинации имеющихся входов, когда декодер включен. Это означает, что декодер обнаруживает определенный код. Выходы декодера представляют собой не что иное, как минимальные члены n переменных (строк), когда он включен.

Декодер от 2 до 4

Пусть 2-4 декодера имеют два входа A 1 и A 0 и четыре выхода Y 3 , Y 2 , Y 1 и Y 0 . Блок-схема декодера с 2 по 4 показана на следующем рисунке.

Декодер от 2 до 4

Один из этих четырех выходов будет равен «1» для каждой комбинации входов при включении, «Е» - «1». Таблица истинности декодера от 2 до 4 показана ниже.

включить входные Выходы
Е А 1 А 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0
0 Икс Икс 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1 0
1 1 0 0 1 0 0
1 1 1 1 0 0 0

Из таблицы Truth мы можем записать логические функции для каждого вывода как

$$ Y_ {3} = E.A_ {1} .A_ {0} $$

$$ Y_ {2} = E.A_ {1}. {A_ {0}} '$$

$$ Y_ {1} = E. {A_ {1}} '. A_ {0} $$

$$ Y_ {0} = E. {A_ {1}} '. {A_ {0}}' $$

Каждый выход имеет один термин продукта. Итак, всего четыре продукта. Мы можем реализовать эти четыре термина продукта, используя четыре элемента И, имеющие три входа каждый и два инвертора. Принципиальная схема декодера с 2 по 4 показана на следующем рисунке.

Принципиальная схема декодера от 2 до 4

Следовательно, выходы декодера с 2 по 4 представляют собой не что иное, как минимальные члены двух входных переменных A 1 и A 0 , при включении E равно единице. Если разрешено, E равно нулю, то все выходы декодера будут равны нулю.

Аналогично, декодер с 3 по 8 выдает восемь минутных членов трех входных переменных A 2 , A 1 и A 0 и декодер с 4 по 16 выдает шестнадцать минут по четырем входным переменным A 3 , A 2 , A 1 & A 0 .

Реализация декодеров высшего порядка

Теперь давайте реализуем следующие два декодера более высокого порядка, используя декодеры более низкого порядка.

  • От 3 до 8 декодер
  • 4-16 декодер

От 3 до 8 декодер

В этом разделе мы реализуем от 3 до 8 декодеров, используя от 2 до 4 декодеров . Мы знаем, что декодер с 2 по 4 имеет два входа, A 1 и A 0 и четыре выхода, от Y 3 до Y 0 . Принимая во внимание, что декодер с 3 по 8 имеет три входа A 2 , A 1 и A 0 и восемь выходов, Y 7 - Y 0 .

Мы можем найти количество декодеров более низкого порядка, необходимое для реализации декодера более высокого порядка, используя следующую формулу.

$$ Обязательно \: число \: of \: нижний \: порядок \: декодеры = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$

Где,

$ m_ {1} $ - количество выходов декодера более низкого порядка.

$ m_ {2} $ - количество выходов декодера более высокого порядка.

Здесь $ m_ {1} $ = 4 и $ m_ {2} $ = 8. Подставим эти два значения в приведенную выше формулу.

$$ Обязательно \: число \: of \: 2 \: to \: 4 \: decoders = \ frac {8} {4} = 2 $$

Поэтому для реализации одного из 3-8 декодеров нам потребуются два-четыре декодера. Блок-схема от 3 до 8 декодеров, использующих от 2 до 4 декодеров, показана на следующем рисунке.

От 2 до 8 декодер

Параллельные входы A 1 и A 0 применяются к каждому 2-4 декодеру. Дополнение входа A 2 подключено к Enable, E нижнего декодера от 2 до 4 для получения выходов, от Y 3 до Y 0 . Это нижние четыре мин . Вход A 2 напрямую подключен к Enable, E верхнего 2-4 декодера для получения выходов, Y 7 - Y 4 . Это высшие четыре мин .

От 4 до 16 декодер

В этом разделе мы реализуем от 4 до 16 декодеров, используя от 3 до 8 декодеров . Мы знаем, что декодер с 3 по 8 имеет три входа A 2 , A 1 & A 0 и восемь выходов, Y 7 - Y 0 . Принимая во внимание, что от 4 до 16 декодер имеет четыре входа A 3 , A 2 , A 1 и A 0 и шестнадцать выходов, Y 15 до Y 0

Мы знаем следующую формулу для определения количества необходимых декодеров более низкого порядка.

$$ Обязательно \: число \: of \: нижний \: порядок \: декодеры = \ frac {m_ {2}} {m_ {1}} $$

Замените $ m_ {1} $ = 8 и $ m_ {2} $ = 16 в приведенной выше формуле.

$$ Обязательно \: число \: of \: 3 \: to \: 8 декодеров = \ frac {16} {8} = 2 $$

Поэтому для реализации одного декодера от 4 до 16 требуются два-восемь декодеров. Блок-схема 4-16 декодера с использованием 3-8 декодеров показана на следующем рисунке.

От 4 до 16 декодер

Параллельные входы A 2 , A 1 и A 0 применяются к каждому 3–8 декодеру. Дополнение входа A3 подключено к Enable, E нижнего декодера с 3 по 8 для получения выходов, Y 7 - Y 0 . Это нижние восемь минут . Вход A 3 напрямую подключен к Enable, E верхнего декодера с 3 по 8 для получения выходов, Y 15 - Y 8 . Это высшие восемь минут .