Цифровые схемы - конвертация вьетнамки

В предыдущей главе мы обсудили четыре триггера, а именно: триггер SR, триггер D, триггер JK и триггер T. Мы можем преобразовать один триггер в оставшиеся три триггера, добавив некоторую дополнительную логику. Таким образом, всего будет получено двенадцать конвертаций .

Выполните следующие шаги для преобразования одного триггера в другой.

  • Рассмотрим таблицу характеристик желаемого триггера.

  • Заполните значения возбуждения (входы) данного триггера для каждой комбинации текущего состояния и следующего состояния. Таблица возбуждения для всех шлепанцев показана ниже.

Современное состояние Следующее состояние SR триггерные входы D триггерный ввод JK триггерные входы Т триггер ввода
Q (T) Q (T + 1) S р D J К T
0 0 0 Икс 0 0 Икс 0
0 1 1 0 1 1 Икс 1
1 0 0 1 0 Икс 1 1
1 1 Икс 0 1 Икс 0 0
  • Получите упрощенные выражения для каждого входа возбуждения. При необходимости используйте Kmaps для упрощения.

  • Нарисуйте принципиальную схему нужного триггера в соответствии с упрощенными выражениями, используя заданный триггер и необходимые логические элементы.

Теперь давайте конвертируем несколько шлепанцев в другие. Выполните тот же процесс для оставшихся конверсий триггера.

SR Flip-Flop в другие преобразования Flip-Flop

Ниже приведены три возможных преобразования SR-триггера в другие триггеры.

  • SR триггер на D триггер
  • SR триггер на JK триггер
  • SR триггер к T триггеру

SR-триггер в D-триггер

Здесь данный триггер является SR триггером, а желаемый триггер - D триггером. Поэтому рассмотрим следующую таблицу характеристик D триггера.

D триггерный ввод Современное состояние Следующее состояние
D Q (T) Q (t + 1)
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1

Мы знаем, что триггер SR имеет два входа S & R. Итак, запишите значения возбуждения триггера SR для каждой комбинации значений текущего состояния и следующего состояния. Следующая таблица показывает таблицу характеристик D триггера вместе с входами возбуждения триггера SR.

D триггерный ввод Современное состояние Следующее состояние SR триггерные входы
D Q (T) Q (t + 1) S р
0 0 0 0 Икс
0 1 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 1 Икс 0

Из приведенной выше таблицы мы можем написать булевы функции для каждого входа, как показано ниже.

$$ S = M_ {2} + d- {3} $$

$$ R = M_ {1} + d- {0} $$

Мы можем использовать две переменные K-Maps для получения упрощенных выражений для этих входных данных. K-карты для S & R показаны ниже.

Конвертация триггера

Итак, мы получили S = D & R = D 'после упрощения. Принципиальная схема D-триггера показана на следующем рисунке.

Принципиальная схема D триггера

Эта схема состоит из триггера SR и инвертора. Этот инвертор производит выход, который является дополнением к входу D. Таким образом, общая схема имеет один вход, D и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, это D-триггер . Точно так же вы можете сделать два других преобразования.

D Триггер на другие триггеры

Ниже приведены три возможных преобразования D-триггера в другие триггеры.

  • D триггер к T триггеру
  • D триггер на SR триггер
  • D триггер на JK триггер

D триггер-конверсия в T-триггер

Здесь данный триггер является D триггером, а желаемый триггер - T триггером. Поэтому рассмотрим следующую таблицу характеристик T-триггера.

Т триггер ввода Современное состояние Следующее состояние
T Q (T) Q (t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мы знаем, что D-триггер имеет один вход D. Итак, запишите значения возбуждения D-триггера для каждой комбинации значений текущего состояния и следующего состояния. В следующей таблице показана таблица характеристик T-триггера вместе с входом возбуждения D-триггера.

Т триггер ввода Современное состояние Следующее состояние D триггерный ввод
T Q (T) Q (t + 1) D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 0

Из приведенной выше таблицы мы можем напрямую написать булеву функцию D, как показано ниже.

$$ D = T \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Итак, нам требуется два входных вентиля Exclusive-OR вместе с D-триггером. Принципиальная электрическая схема T-триггера показана на следующем рисунке.

Принципиальная схема T-триггера

Эта схема состоит из D-триггера и логического элемента Exclusive-OR. Этот вентиль Exclusive-OR производит вывод, который является Ex-OR для T и Q (t). Таким образом, общая схема имеет один вход, T и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, это T-триггер . Точно так же вы можете сделать два других преобразования.

JK Flip-Flop в другие преобразования Flip-Flop

Ниже приведены три возможных преобразования JK триггера в другие триггеры.

  • JK триггер к T триггеру
  • JK триггер на D триггер
  • JK триггер на SR триггер

JK триггер к T-триггеру

Здесь данный триггер является JK триггером, а желаемый триггер - T триггером. Поэтому рассмотрим следующую таблицу характеристик T-триггера.

Т триггер ввода Современное состояние Следующее состояние
T Q (T) Q (t + 1)
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Мы знаем, что триггер JK имеет два входа J & K. Итак, запишите значения возбуждения триггера JK для каждой комбинации значений текущего состояния и следующего состояния. Следующая таблица показывает таблицу характеристик T триггера вместе с входами возбуждения триггера JK.

Т триггер ввода Современное состояние Следующее состояние JK триггерные входы
T Q (T) Q (t + 1) J К
0 0 0 0 Икс
0 1 1 Икс 0
1 0 1 1 Икс
1 1 0 Икс 1

Из приведенной выше таблицы мы можем написать булевы функции для каждого входа, как показано ниже.

$$ J = M_ {2} + d- {1} + d- {3} $$

$$ K = M_ {3} + d- {0} + d- {2} $$

Мы можем использовать две переменные K-Maps для получения упрощенных выражений для этих двух входов. K-карты для J & K показаны ниже.

K Карта для J и K

Итак, мы получили, J = T & K = T после упрощения. Принципиальная электрическая схема T-триггера показана на следующем рисунке.

Принципиальная схема T-триггера с JK-триггером

Эта схема состоит только из триггера JK. Не требует никаких других ворот. Просто подключите один и тот же вход T к обоим J & K. Итак, общая схема имеет один вход, T и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, это T-триггер . Точно так же вы можете сделать два других преобразования.

T Триггер на другие триггеры

Ниже приведены три возможных преобразования T-триггера в другие триггеры.

  • T триггер в D триггер
  • Т-триггер в SR-триггер
  • Т-триггер на JK-триггер

T триггер в D конвертацию

Здесь данный триггер представляет собой T триггер, а желаемый триггер - D триггер. Поэтому рассмотрим таблицу характеристик D триггера и запишите значения возбуждения T триггера для каждой комбинации значений текущего состояния и следующего состояния. В следующей таблице показана таблица характеристик D триггера вместе с входом возбуждения T триггера.

D триггерный ввод Современное состояние Следующее состояние Т триггер ввода
D Q (T) Q (t + 1) T
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 0

Из приведенной выше таблицы мы можем непосредственно написать булеву функцию T, как показано ниже.

$$ T = D \ oplus Q \ left (t \ right) $$

Итак, нам требуется два входных вентиля Exclusive-OR вместе с T-триггером. Принципиальная схема D-триггера показана на следующем рисунке.

T триггерная схема

Эта схема состоит из T-триггера и вентиля Exclusive-OR. Этот вентиль Exclusive-OR производит вывод, который является Ex-OR для D и Q (t). Таким образом, общая схема имеет один вход, D и два выхода Q (t) и Q (t) '. Следовательно, это D-триггер . Точно так же вы можете сделать два других преобразования.