Цифровые схемы - коды

В кодировании, когда цифры или буквы представлены конкретной группой символов, говорят, что кодируется цифра или буква. Группа символов называется кодом . Цифровые данные представлены, сохранены и переданы в виде группы битов. Эта группа битов также называется двоичным кодом .

Двоичные коды можно классифицировать на два типа.

  • Взвешенные коды
  • Невзвешенные коды

Если код имеет позиционные веса, то он называется взвешенным кодом . В противном случае это невзвешенный код. Взвешенные коды могут быть далее классифицированы как положительно взвешенные коды и отрицательно взвешенные коды.

Двоичные коды для десятичных цифр

В следующей таблице показаны различные двоичные коды для десятичных цифр от 0 до 9.

Десятичная цифра Код 8421 Код 2421 84-2-1 Код Код превышения 3
0 0000 0000 0000 0011
1 0001 0001 0111 0100
2 0010 0010 0110 0101
3 0011 0011 0101 0110
4 0100 0100 0100 0111
5 0101 1011 1011 1000
6 0110 1100 1010 1001
7 0111 1101 1001 1010
8 1000 1110 1000 1011
9 1001 1111 1111 1100

У нас есть 10 цифр в десятичной системе счисления. Чтобы представить эти 10 цифр в двоичном виде, нам нужно минимум 4 бита. Но с 4 битами будет 16 уникальных комбинаций нулей и единиц. Поскольку у нас есть только 10 десятичных цифр, остальные 6 комбинаций нулей и единиц не требуются.

8 4 2 1 код

  • Веса этого кода 8, 4, 2 и 1.

  • Этот код имеет все положительные веса. Итак, это положительно взвешенный код .

  • Этот код также называется естественным BCD (двоично-десятичным) кодом .

пример

Давайте найдем BCD-эквивалент десятичного числа 786. Это число имеет 3 десятичных цифры 7, 8 и 6. Из таблицы можно записать коды BCD (8421) с номерами 7, 8 и 6: 0111, 1000 и 0110 соответственно ,

∴ (786) 10 = (011110000110) BCD

В представлении BCD 12 битов, поскольку каждый код BCD десятичной цифры имеет 4 бита.

2 4 2 1 код

  • Весами этого кода являются 2, 4, 2 и 1.

  • Этот код имеет все положительные веса. Итак, это положительно взвешенный код .

  • Это неестественный код BCD . Сумма весов неестественных кодов BCD равна 9.

  • Это самодополняющий код. Самопополняющие коды обеспечивают дополнение 9 к десятичному числу, просто чередуя 1 и 0 в его эквивалентном представлении 2421.

пример

Давайте найдем 2421 эквивалент десятичного числа 786. Это число имеет 3 десятичных числа 7, 8 и 6. Из таблицы мы можем записать 2421 кодов 7, 8 и 6: 1101, 1110 и 1100 соответственно.

Следовательно, 2421 эквивалент десятичного числа 786 равен 110111101100 .

8 4 -2 -1 код

  • Веса этого кода 8, 4, -2 и -1.

  • Этот код имеет отрицательные веса вместе с положительными весами. Итак, это отрицательно взвешенный код .

  • Это неестественный код BCD .

  • Это самодополняющий код.

пример

Давайте найдем 8 4-2-1 эквивалент десятичного числа 786. Это число имеет 3 десятичных числа 7, 8 и 6. Из таблицы мы можем написать 8 4 -2 -1 коды 7, 8 и 6 1001, 1000 и 1010 соответственно.

Следовательно, 8 4 -2 -1 эквивалент десятичного числа 786 равен 100110001010 .

Код превышения 3

  • Этот код не имеет весов. Итак, это невзвешенный код .

  • Мы получим код Excess 3 десятичного числа, добавив три (0011) к двоичному эквиваленту этого десятичного числа. Следовательно, это называется избыточным кодом 3.

  • Это самодополняющий код.

пример

Найдем эквивалент Excess 3 десятичного числа 786. Это число имеет 3 десятичных числа 7, 8 и 6. Из таблицы мы можем записать коды Excess 3 7, 8 и 6: 1010, 1011 и 1001 соответственно.

Таким образом, превышение 3 эквивалента десятичного числа 786 составляет 101010111001

Серый код

В следующей таблице показаны 4-битные коды Грея, соответствующие каждому 4-битному двоичному коду.

Десятичное число Бинарный код Серый код
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000
  • Этот код не имеет весов. Итак, это невзвешенный код .

  • В приведенной выше таблице последовательные коды Грея различаются только в одной позиции бита. Следовательно, этот код называется единичным кодом расстояния .

Преобразование двоичного кода в серый

Выполните следующие шаги для преобразования двоичного кода в его эквивалентный код Грея.

  • Рассмотрите данный двоичный код и поместите ноль слева от MSB.

  • Сравните два последовательных бита, начиная с нуля. Если 2 бита одинаковы, то выход равен нулю. В противном случае выход один.

  • Повторите вышеуказанный шаг, пока не получите LSB кода Грея.

пример

Из таблицы мы знаем, что код Грея, соответствующий двоичному коду 1000, равен 1100. Теперь давайте проверим его с помощью описанной выше процедуры.

Учитывая, двоичный код 1000.

Шаг 1 - поместив ноль слева от MSB, двоичный код будет 01000.

Шаг 2 - Сравнивая два последовательных бита нового двоичного кода, мы получим серый код как 1100 .