Шестнадцатеричная арифметика

Шестнадцатеричная система счисления

Ниже приведены характеристики шестнадцатеричной системы счисления.

  • Использует 10 цифр и 6 букв, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

  • Буквами обозначены числа, начинающиеся с 10. A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

  • Также называется системой счисления Base 16.

  • Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет степень 0 основания (16). Пример - 16 0

  • Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень x основания (16). Пример - 16 x, где x представляет последнюю позицию - 1.

пример

Шестнадцатеричное число - 19FDE 16

Расчет десятичного эквивалента -

шаг Шестнадцатеричное число Десятичное число
Шаг 1 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (F × 16 2 ) + (D × 16 1 ) + (E × 16 0 )) 10
Шаг 2 19FDE 16 ((1 × 16 4 ) + (9 × 16 3 ) + (15 × 16 2 ) + (13 × 16 1 ) + (14 × 16 0 )) 10
Шаг 3 19FDE 16 (65536 + 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Шаг 4 19FDE 16 106462 10

Примечание. 19FDE 16 обычно записывается как 19FDE.

Шестнадцатеричное дополнение

Следующая таблица шестнадцатеричного сложения очень поможет вам справиться с шестнадцатеричным сложением.

Шестнадцатеричная таблица сложений

Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, используемым в этом примере - Добавьте A 16 и 5 16 . Найдите A в столбце X, затем найдите 5 в столбце Y. Точка в области «сумма», где эти два столбца пересекаются, является суммой двух чисел.

A 16 + 5 16 = F 16 .

Пример - дополнение

Пример шестнадцатеричного сложения

Шестнадцатеричное вычитание

Вычитание шестнадцатеричных чисел следует тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления. Единственное изменение в заемном количестве. В десятичной системе вы берете группу из 10 10 . В двоичной системе вы заимствуете группу из 2 10 . В шестнадцатеричной системе вы заимствуете группу из 16 10 .

Пример - вычитание

шестнадцатеричный пример вычитания