Комбинационные схемы

Комбинационная схема - это схема, в которой мы объединяем различные элементы схемы, например, кодер, декодер, мультиплексор и демультиплексор. Некоторые характеристики комбинационных схем следующие -

Выход комбинационной цепи в любой момент времени зависит только от уровней, присутствующих на входных клеммах.
Комбинационная схема не использует никакой памяти. Предыдущее состояние входа не влияет на текущее состояние схемы.
Комбинационная схема может иметь n входов и m выходов.

Блок-схема

Мы собираемся разработать несколько важных комбинационных схем следующим образом.

Полумесяц

Половина сумматора представляет собой комбинационную логическую схему с двумя входами и двумя выходами. Схема с половинным сумматором предназначена для добавления двух однобитовых двоичных чисел A и B. Это базовый строительный блок для сложения двух однобитовых чисел. Эта схема имеет два выхода для переноса и суммирования .

Блок-схема

Таблица правды

Принципиальная электрическая схема

Полный сумматор

Полный сумматор разработан, чтобы преодолеть недостаток схемы Half Adder. Он может добавить два однобитных числа A и B и нести c. Полный сумматор представляет собой комбинацию из трех входов и двух выходов.

Блок-схема

Таблица правды

Принципиальная электрическая схема

N-битный параллельный сумматор

Полный сумматор способен добавлять только два однозначных двоичных числа вместе с вводом переноса. Но на практике нам нужно добавить двоичные числа, которые намного длиннее одного бита. Чтобы добавить два n-битных двоичных числа, нам нужно использовать n-битный параллельный сумматор. Он использует несколько полных сумматоров в каскаде. Выход переноса предыдущего полного сумматора соединен с вводом переноса следующего полного сумматора.

4-битный параллельный сумматор

На блок-схеме A ₀ и B ₀ представляют младший бит четырехбитовых слов A и B. Следовательно, Full Adder-0 является самой низкой ступенью. Следовательно, его C _in постоянно равен 0. Остальные соединения точно такие же, как у n-битного параллельного сумматора, показанного на рис. Четырехбитный параллельный сумматор - очень распространенная логическая схема.

Блок-схема

N-разрядный параллельный вычитатель

Вычитание можно выполнить, взяв 1 или 2 в дополнение к числу, подлежащему вычитанию. Например, мы можем выполнить вычитание (AB), добавив 1 или 2 дополнения B к A. Это означает, что мы можем использовать двоичный сумматор для выполнения двоичного вычитания.

4-битный параллельный вычитатель

Вычитаемое число (B) сначала пропускается через инверторы для получения дополнения к 1. Затем 4-битный сумматор добавляет A и 2 к B для вычитания. S ₃ S ₂ S ₁ S ₀ представляет результат двоичного вычитания (AB), а вывод C _out представляет полярность результата. Если A> B, то Cout = 0 и результат двоичной формы (AB), тогда C _out = 1, и результат находится в форме дополнения 2.

Блок-схема

Половина вычитателей

Половина вычитателя представляет собой комбинированную схему с двумя входами и двумя выходами (разность и заем). Он выдает разницу между двумя двоичными битами на входе, а также выводит (заимствовать), чтобы указать, был ли заимствован 1. В вычитании (AB) A называется битом Minuend, а B называется битом Subtrahend.

Таблица правды

Принципиальная электрическая схема

Полные вычитатели

Недостаток половины вычитателя преодолевается полным вычитателем. Полный вычитатель представляет собой комбинационную схему с тремя входами A, B, C и двумя выходами D и C '. A - это «minuend», B - «вычитаемое», C - «заем», полученный на предыдущем этапе, D - это результат разницы, а C «- результат заимствования».

Таблица правды

Принципиальная электрическая схема

мультиплексоры

Мультиплексор - это особый тип комбинационной схемы. Есть n входов данных, один выход и m входов выбора с 2m = n. Это цифровая схема, которая выбирает один из n входов данных и направляет его на выход. Выбор одного из n входов осуществляется выбранными входами. В зависимости от цифрового кода, применяемого на выбранных входах, один из n источников данных выбирается и передается на один выход Y. E называется стробирующим или разрешающим входом, который полезен для каскадирования. Обычно это активный терминал низкого уровня, что означает, что он будет выполнять требуемую операцию, когда он низкий.

Блок-схема

Мультиплексоры бывают разных вариантов

Мультиплексор 2: 1
Мультиплексор 4: 1
Мультиплексор 16: 1
Мультиплексор 32: 1

Блок-схема

Таблица правды

демультиплексоры

Демультиплексор выполняет обратную операцию мультиплексора, то есть он получает один вход и распределяет его по нескольким выходам. Он имеет только один вход, n выходов, m выбор входа. Одновременно выбирается только одна выходная строка, и входные данные передаются на выбранную выходную строку. Демультиплексор эквивалентен однополюсному многоходовому переключателю, как показано на рис.

Демультиплексоры выпускаются в нескольких вариантах.

Демультиплексор 1: 2
Демультиплексор 1: 4
Демультиплексор 1:16
Демультиплексор 1:32

Блок-схема

Таблица правды

дешифратор

Декодер - комбинационная схема. Он имеет n входов и максимум m = 2n выходов. Декодер идентичен демультиплексору без ввода данных. Он выполняет операции, которые в точности противоположны кодировщику.

Блок-схема

Примеры декодеров следующие.

Преобразователи кода
BCD до семи сегментных декодеров
Трубные декодеры Nixie
Релейный привод

2 до 4-х строчный декодер

Блок-схема 2-4 линейного декодера показана на рис. A и B - два входа, где от D до D - четыре выхода. Таблица правды объясняет операции декодера. Это показывает, что каждый выход равен 1 только для определенной комбинации входов.

Блок-схема

Таблица правды

Логическая схема

кодировщик

Энкодер представляет собой комбинационную схему, которая предназначена для выполнения обратной операции декодера. Кодер имеет n входных строк и m выходных строк. Кодер генерирует m-битный двоичный код, соответствующий номеру цифрового входа. Кодер принимает n входных цифровых слов и преобразует их в m битов в другое цифровое слово.

Блок-схема

Примеры кодеров следующие.

Приоритетные кодеры
Десятичный кодировщик в BCD
Восьмеричное в двоичный кодировщик
Шестнадцатеричный к двоичному кодеру

Приоритетный кодировщик

Это особый тип кодировщика. Приоритет отдается линиям ввода. Если две или более строки ввода равны 1, то будет рассматриваться строка ввода с наивысшим приоритетом. Есть четыре входа D ₀ , D ₁ , D ₂ , D ₃ и два выхода Y ₀ , Y ₁ . Из четырех входов D ₃ имеет самый высокий приоритет, а D ₀ имеет самый низкий приоритет. Это означает, что если D ₃ = 1, то Y _1, Y ₁ = 11 независимо от других входов. Аналогично, если D ₃ = 0 и D ₂ = 1, тогда Y _1, Y ₀ = 10 независимо от других входов.

Блок-схема

Таблица правды